Каково значение модуля равнодействующей силы, если на тело действуют сила тяжести в 20 Н и горизонтальная сила в

Яблоко

14

Чтобы найти значение модуля равнодействующей силы, нужно объединить векторы силы тяжести и горизонтальной силы. Равнодействующая сила - это векторная сумма данных сил.

Первым шагом, представим силы тяжести и горизонтальной силы в виде векторов. Сила тяжести направлена вниз, а горизонтальная сила направлена в горизонтальном направлении (предполагая, что они действуют в одной плоскости).

Сила тяжести можно представить в виде вектора \(\vec{F_{т}}\) с направлением вниз и модулем 20 Н. Горизонтальная сила может быть представлена в виде вектора \(\vec{F_{г}}\) с направлением в горизонтальном направлении и модулем также равным 20 Н.

Чтобы найти равнодействующую силу, нужно просуммировать векторы \(\vec{F_{т}}\) и \(\vec{F_{г}}\). Обозначим равнодействующую силу как \(\vec{F_{рд}}\).

Учитывая, что сила тяжести действует вниз, а горизонтальная сила действует в горизонтальном направлении, эти векторы составляют два катета прямоугольного треугольника, а равнодействующая сила будет гипотенузой.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти значение модуля равнодействующей силы, \(\|\vec{F_{рд}}\|\), по формуле:

\[\|\vec{F_{рд}}\| = \sqrt{\|\vec{F_{т}}\|^2 + \|\vec{F_{г}}\|^2}\]

Подставив значения в формулу, получим:

\[\|\vec{F_{рд}}\| = \sqrt{20^2 + 20^2} = \sqrt{400 + 400} = \sqrt{800} = 20\sqrt{2} \approx 28.28 \ Н\]

Таким образом, значение модуля равнодействующей силы при действии силы тяжести в 20 Н и горизонтальной силы в 20 Н составляет приблизительно 28.28 Н.