Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать порядок операций. Сначала выполняем операции в скобках, а затем умножение.
В скобках у нас выражение \(5/6+7/15\). Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 15, которое равно 30.
Для первой дроби, \(5/6\), нужно умножить и числитель, и знаменатель на 5, чтобы получить дробь с знаменателем 30. Поэтому \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\).
Для второй дроби, \(7/15\), нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2, чтобы получить дробь с знаменателем 30. Поэтому \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}\).
Теперь мы можем сложить эти дроби: \(\frac{25}{30} + \frac{14}{30} = \frac{25 + 14}{30} = \frac{39}{30}\).
Теперь у нас есть выражение \(3 \cdot \frac{39}{30}\). Для умножения дроби на целое число, мы умножаем числитель на это число и оставляем знаменатель без изменений. Поэтому \(3 \cdot \frac{39}{30} = \frac{3 \cdot 39}{30} = \frac{117}{30}\).
Мы получили дробь \(\frac{117}{30}\). Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(117, 30) = 3. Поэтому \(\frac{117}{30} = \frac{117/3}{30/3} = \frac{39}{10}\).
Таким образом, значение выражения \(3 \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{15}\right)\) равно \(\frac{39}{10}\).
Marina_9516 51
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать порядок операций. Сначала выполняем операции в скобках, а затем умножение.В скобках у нас выражение \(5/6+7/15\). Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 15, которое равно 30.
Для первой дроби, \(5/6\), нужно умножить и числитель, и знаменатель на 5, чтобы получить дробь с знаменателем 30. Поэтому \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\).
Для второй дроби, \(7/15\), нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2, чтобы получить дробь с знаменателем 30. Поэтому \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}\).
Теперь мы можем сложить эти дроби: \(\frac{25}{30} + \frac{14}{30} = \frac{25 + 14}{30} = \frac{39}{30}\).
Теперь у нас есть выражение \(3 \cdot \frac{39}{30}\). Для умножения дроби на целое число, мы умножаем числитель на это число и оставляем знаменатель без изменений. Поэтому \(3 \cdot \frac{39}{30} = \frac{3 \cdot 39}{30} = \frac{117}{30}\).
Мы получили дробь \(\frac{117}{30}\). Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(117, 30) = 3. Поэтому \(\frac{117}{30} = \frac{117/3}{30/3} = \frac{39}{10}\).
Таким образом, значение выражения \(3 \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{7}{15}\right)\) равно \(\frac{39}{10}\).