Перейдите к стандартному виду следующий многочлен: 6a²2a²+5b²2a²-6a²4b²-5b²4b² 2х²1/2у-1/3ab3a+ 1 1/4y4/5x2+aab

Sarancha_1969

37

Хорошо, давайте поэтапно перейдем к стандартному виду данного многочлена. Начнем с объединения одночленов с одинаковыми степенями переменных:

\[
\begin{align*}
6a^2 \cdot 2a^2 &+ 5b^2 \cdot 2a^2 - 6a^2 \cdot 4b^2 - 5b^2 \cdot 4b^2 + 2x^2 \cdot \frac{1}{2}y - \frac{1}{3}ab \cdot 3a + \frac{1}{4}y \cdot \frac{4}{5}x^2 + aab \\
&= 12a^4 + 10a^2 b^2 - 24a^2 b^2 - 20b^4 + x^2 y - \frac{1}{3}ab^4 + \frac{2}{5}x^2 y + a^2 b
\end{align*}
\]

Теперь проведем сложение и вычитание одночленов с одинаковыми переменными:

\[
\begin{align*}
12a^4 + 10a^2 b^2 - 24a^2 b^2 - 20b^4 + x^2 y - \frac{1}{3}ab^4 + \frac{2}{5}x^2 y + a^2 b &= 12a^4 + (10a^2 b^2 - 24a^2 b^2) + (-20b^4) + (x^2 y + \frac{2}{5}x^2 y) + (\frac{1}{3}ab^4 + a^2 b) \\
&= 12a^4 - 14a^2 b^2 - 20b^4 + \frac{7}{5}x^2 y + \frac{1}{3}ab^4 + a^2 b
\end{align*}
\]

Итак, получили стандартный вид данного многочлена:

\[
12a^4 - 14a^2 b^2 - 20b^4 + \frac{7}{5}x^2 y + \frac{1}{3}ab^4 + a^2 b
\]

Надеюсь, объяснение было понятным для вас. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.