Каково значение выражения √m^4/25 n^6 при m=8 и n=3?

Strekoza

17

Для начала, мы можем подставить значения \( m = 8 \) и \( n = 3 \) в данное выражение и найти его значение. Перейдем к пошаговому решению:

Шаг 1: Заменим \( m \) и \( n \) в выражении:
\[ \sqrt{8^4/25 \cdot 3^6} \]

Шаг 2: Вычислим числитель \( 8^4 \):
\[ = \sqrt{\frac{{8^4}}{{25}} \cdot 3^6} = \sqrt{\frac{{4096}}{{25}} \cdot 3^6} \]

Шаг 3: Вычислим значение числителя:
\[ = \sqrt{\frac{{4096}}{{25}} \cdot 729} \]

Шаг 4: Домножим числитель на знаменатель:
\[ = \sqrt{111052.16} \]

Шаг 5: Найдем квадратный корень из полученного значения:
\[ \approx 333.33 \]

Таким образом, значение выражения \( \sqrt{m^4/25 \cdot n^6} \) при \( m = 8 \) и \( n = 3 \) составляет приблизительно 333.33.