Каково значение выражения (Выразите дробь, полученную в ответе, в виде конечной десятичной дроби или целого числа

Добрый_Дракон_7362

3

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства тангенса и замечательную тригонометрическую формулу синуса двойного угла. Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Вычислим значение тангенса π/4. Тангенс угла π/4 равен единице, так как синус и косинус угла π/4 равны 1/√2, и деление синуса на косинус даёт 1.

Шаг 2: Теперь посмотрим на второе слагаемое. Нам нужно вычислить значение тангенса (-π/3). Здесь мы можем использовать знание о симметрии тангенса относительно начала координат. Тангенс (-π/3) равен тангенсу π/3, но с отрицательным знаком. Тангенс угла π/3 равен √3, так как синус и косинус угла π/3 равны √3/2 и 1/2 соответственно, и деление синуса на косинус даёт √3. Таким образом, тангенс (-π/3) равен -√3.

Шаг 3: Теперь мы можем подставить значения полученных тангенсов в исходное выражение:
4 * (тангенс π/4) - 45 * (тангенс^2 (-π/3)) = 4 * 1 - 45 * (-√3)^2
= 4 - 45 * 3
= 4 - 135
= -131.

Ответом является число -131, которое является целым числом.

Надеюсь, что ответ был подробным и понятным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!