Сколько килограммов золота нужно добавить к сплаву массой 4 кг и содержащему 15% золота, чтобы достичь содержания

Zhuzha

24

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать простую пропорцию. Давайте определим общую массу сплава и массу золота в начальном состоянии, а затем найдем, сколько килограммов золота нужно добавить.

Пусть \( x \) - количество килограммов золота, которое мы хотим добавить к сплаву. Тогда общая масса сплава после добавления золота будет составлять \( 4 + x \) кг.

Масса золота в начальном сплаве составляет 15% от его массы, а масса золота после добавления будет составлять 60% от общей массы сплава.

Мы можем записать пропорцию:

\[\frac{{\text{Масса золота в начальном сплаве}}}{{\text{Общая масса начального сплава}}} = \frac{{\text{Масса золота после добавления}}}{{\text{Общая масса сплава после добавления}}}\]

Теперь подставим известные значения:

\[\frac{{0.15 \cdot 4}}{{4}} = \frac{{0.6 \cdot (4 + x)}}{{4 + x}}\]

Упростим это уравнение:

\[0.15 = 0.6 \cdot \frac{{4 + x}}{{4 + x}}\]

\[0.15 = 0.6\]

Видим, что обе стороны уравнения равны, значит равны их числовые коэффициенты:

\[0.15 = 0.6\]

Такая ситуация невозможна. Значит, решения этой задачи не существует.

Понятно, что это может быть сложно обосновать именно школьнику, но мы получили некорректное уравнение, в котором коэффициенты с обеих сторон равны разным значениям. Это значит, что нам невозможно найти такое количество золота, которое позволит нам достичь 60% содержания золота в сплаве. Попробуйте задать другую задачу, и я буду рад помочь вам в решении!