Каковы длины сторон прямоугольника, если его диагональ больше одной стороны на 8 см и больше другой стороны на

Шерлок

57

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть стороны прямоугольника обозначены как \(a\) и \(b\), где \(a\) - это длина одной стороны, \(b\) - длина другой стороны. Также пусть диагональ прямоугольника обозначена как \(d\).

Мы знаем, что диагональ больше одной стороны на 8 см, поэтому мы можем записать первое уравнение:

\[d = a + 8\]

Также мы знаем, что диагональ больше другой стороны на 1 см, поэтому мы можем записать второе уравнение:

\[d = b + 1\]

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения \(a\) и \(b\).

Сначала приравняем два уравнения:

\[a + 8 = b + 1\]

Затем избавимся от скобок, вычтя 1 из обоих сторон:

\[a + 7 = b\]

Теперь мы можем заменить \(b\) в первом уравнении:

\[d = a + 8\]

\[d = (a + 7) + 1\]

\[d = a + 8\]

Мы видим, что оба уравнения дают нам одно и то же значение диагонали \(d = a + 8\). Это означает, что независимо от значений \(a\) и \(b\), диагональ будет иметь длину, большую на 8 см, чем одна из сторон.

Таким образом, длины сторон прямоугольника будут \(a\) и \(b = a + 7\), а длина диагонали будет \(d = a + 8\).

Ответ: Длины сторон прямоугольника будут \(a\) и \(b = a + 7\), а длина диагонали будет \(d = a + 8\).