Каковы координаты точки А, которая является серединой отрезка МК? Какова длина отрезка МК, если координаты точки

Ольга

55

Чтобы найти координаты точки А, которая является серединой отрезка МК, мы можем использовать формулу для нахождения среднего арифметического значений координат двух точек.

Формула для нахождения среднего арифметического значения двух чисел:
\[ \text{Среднее} = \frac{{\text{Число1} + \text{Число2}}}{2} \]

Для каждой координаты, применим формулу, чтобы найти среднее значение:
\[ x_A = \frac{{x_M + x_K}}{2} \]
\[ y_A = \frac{{y_M + y_K}}{2} \]
\[ z_A = \frac{{z_M + z_K}}{2} \]

Теперь подставим значения координат точек М и К в формулы:
\[ x_A = \frac{{5 + 3}}{2} = 4 \]
\[ y_A = \frac{{-2 + 4}}{2} = 1 \]
\[ z_A = \frac{{1 + (-3)}}{2} = -1 \]

Таким образом, координаты точки А равны (4; 1; -1).

Для нахождения длины отрезка МК, мы можем использовать формулу длины вектора или растояния между двумя точками в пространстве.

Формула для нахождения длины вектора:
\[ \text{Длина} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}} \]

Подставим значения координат точек М и К в формулу:
\[ \text{Длина} = \sqrt{{(3 - 5)^2 + (4 - (-2))^2 + (-3 - 1)^2}} = \sqrt{{4 + 36 + 16}} = \sqrt{{56}} \]

Таким образом, длина отрезка МК равна \(\sqrt{{56}}\).

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.