Каковы координаты вектора p = 1/2 * a - b, если известно, что a = {8, -4, 2}, b = {0, -3, -2}?

Paryaschaya_Feya

46

Конечно! Мы должны вычислить координаты вектора \( p = \frac{1}{2} \cdot a - b \), при условии, что \( a = \{8, -4, 2\} \) и \( b = \{0, -3, -2\} \).

Давайте начнем с вычисления значения \(\frac{1}{2} \cdot a\). Чтобы это сделать, мы будем умножать каждую координату вектора \( a \) на \(\frac{1}{2}\). Получаем:

\[ \frac{1}{2} \cdot a = \{ \frac{1}{2} \cdot 8, \frac{1}{2} \cdot -4, \frac{1}{2} \cdot 2 \} = \{4, -2, 1\} \]

Теперь, чтобы найти вектор \( p \), мы должны вычесть вектор \( b \) из вектора \( \frac{1}{2} \cdot a \). Вычитание векторов выполняется покоординатно.

\[ p = \{4, -2, 1\} - \{0, -3, -2\} = \{4-0, -2-(-3), 1-(-2)\} = \{4, 1, 3\} \]

Таким образом, координаты вектора \( p \) равны \( \{4, 1, 3\} \).