На рисунке 181 определите отрезки, которые имеют концы в вершинах куба (исключая его ребра) и удовлетворяют следующим
На рисунке 181 определите отрезки, которые имеют концы в вершинах куба (исключая его ребра) и удовлетворяют следующим условиям:
а) выровнены параллельно;
б) перпендикулярны;
в) пересекаются.
а) выровнены параллельно;
б) перпендикулярны;
в) пересекаются.
Солнечный_Наркоман 16
Хорошо, давайте разберем задачу по порядку.а) Чтобы определить отрезки, выровненные параллельно, нужно найти грани куба, которые параллельны друг другу.
Куб имеет 6 граней. При рисовании или представлении куба на бумаге, делайте его плоскостями ниже, вертикальной и горизонтальной. Вертикальную плоскость можно обозначить как ABCD, а горизонтальную как EFGH.
На рисунке 181, мы видим, что отрезок, проходящий через вершины A и E параллелен граням куба. Поэтому отрезок АЕ удовлетворяет условию.
б) Чтобы найти отрезки, перпендикулярные друг другу, нужно найти грани с прямым углом между ними.
На рисунке 181 видно, что грань ABCD перпендикулярна грани EFGH. Значит, отрезок, проходящий через вершины A и H, удовлетворяет условию.
в) Чтобы найти отрезки, которые пересекаются, нужно найти грани, которые имеют общие вершины или ребра.
На рисунке 181 мы видим, что грани ABCD и EFGH имеют общую вершину. Поэтому отрезок, проходящий через вершины A и C, удовлетворяет условию.
Таким образом, на рисунке 181 отрезки, удовлетворяющие заданным условиям:
а) АЕ;
б) AH;
в) AC.