Каковы стороны двух квадратов, сумма которых составляет 20 см, а разность их площадей равна 40 см²?

  • 43
Каковы стороны двух квадратов, сумма которых составляет 20 см, а разность их площадей равна 40 см²?
Markiz
16
Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что стороны первого квадрата обозначены как x см, а стороны второго квадрата обозначены как y см.

Согласно условию задачи, сумма сторон двух квадратов составляет 20 см:
x+y=20(уравнение 1)

Также известно, что разность площадей двух квадратов составляет 40 см². Площадь квадрата можно вычислить как квадрат его стороны. Поэтому разность площадей можно записать следующим образом:
x2y2=40(уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y - стороны двух квадратов.

Для начала, давайте решим уравнение 1 относительно одной из переменных. Выберем y и решим уравнение относительно x:
x=20y

Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение 2:
(20y)2y2=40

Раскроем скобки и упростим уравнение:
40040y+y2y2=40
40040y=40
40y=360
y=9

Теперь, чтобы найти значение x, подставим y=9 в уравнение 1:
x+9=20
x=209
x=11

Таким образом, стороны двух квадратов равны 11 см и 9 см.