Каковы стороны треугольника, подобного данному треугольнику с длинами сторон 12 м, 15 м и 18 м, если меньшая сторона

Pufik

69

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство подобных треугольников, а именно: соотношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно соотношению длин исходных сторон.

Мы знаем, что в исходном треугольнике меньшая сторона равна большей стороне. Обозначим эту сторону как \( x \). Тогда большая сторона исходного треугольника также равна \( x \). Таким образом, у нас есть равенство:

\( x = 12 \) м.

Теперь мы можем использовать соотношение сторон подобных треугольников. Поскольку стороны подобных треугольников должны иметь одно и то же соотношение, мы можем написать:

\( \frac{{x}}{{12}} = \frac{{x}}{{15}} = \frac{{x}}{{18}} \).

Чтобы найти длины сторон подобного треугольника, мы можем решить это уравнение. Поделим каждую долю на \( x \):

\( \frac{{x}}{{x}} = \frac{{12}}{{x}} \), \( \frac{{x}}{{x}} = \frac{{15}}{{x}} \), \( \frac{{x}}{{x}} = \frac{{18}}{{x}} \).

Теперь мы можем сократить каждое уравнение до:

1 = \( \frac{{12}}{{x}} \), 1 = \( \frac{{15}}{{x}} \), 1 = \( \frac{{18}}{{x}} \).

Затем умножим каждое уравнение на \( x \), чтобы избавиться от дробей:

\( x \) = 12, \( x \) = 15, \( x \) = 18.

Таким образом, длина большей стороны подобного треугольника равна 18 м, а меньшая сторона равна 12 м. Длины остальных сторон можно вычислить, учитывая соответствующие отношения.

Надеюсь, это решение ясно объясняет процесс нахождения длин сторон подобного треугольника. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!