Каковы векторы go, oh, fg, выраженные через векторы a=fe и b=gh, в случае трапеции efgh, где основание eh в 4 раза
Каковы векторы go, oh, fg, выраженные через векторы a=fe и b=gh, в случае трапеции efgh, где основание eh в 4 раза больше основания fg, а на стороне eh есть точка o такая, что eo = 8/9eh?
Буся_6930 22
Чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить векторы go, oh и fg через векторы a и b.Давайте начнем с известных нам условий задачи:
1. Основание eh в 4 раза больше основания fg.
2. На стороне eh есть точка o такая, что eo = 8/9eh.
Посмотрим на эти условия и попробуем найти связи между векторами.
Первое условие говорит нам, что длина вектора eh в 4 раза больше длины вектора fg. Представим вектор fg как векторный сдвиг от начала координат к точке g.
Теперь, чтобы получить вектор eh, мы должны добавить к этому вектору вектор а.
eh = fg + a
Второе условие говорит нам, что вектор eo имеет длину 8/9 от длины вектора eh.
eo = (8/9)eh
Теперь мы можем выразить вектор oh:
oh = eh - eo
oh = (fg + a) - (8/9)(fg + a)
oh = (1 - 8/9)(fg + a)
oh = (1/9)(fg + a)
Таким образом, мы выразили вектор oh через векторы fg и a.
Теперь давайте рассмотрим вектор go.
go можно выразить как разность векторов fg и oh.
go = fg - oh
go = fg - (1/9)(fg + a)
go = (9/9)(fg) - (1/9)(fg + a)
go = (9fg - (fg + a))/9
go = (9fg - fg - a)/9
go = (8fg - a)/9
Таким образом, мы выразили вектор go через векторы fg и a.
Итак, окончательные выражения для векторов go, oh и fg выглядят следующим образом:
go = (8fg - a)/9
oh = (1/9)(fg + a)
fg - изначальный вектор, определяющий точку g.
Надеюсь, этот ответ поможет школьнику. Если у него возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.