Каковы векторы go, oh, fg, выраженные через векторы a=fe и b=gh, в случае трапеции efgh, где основание eh в 4 раза

  • 10
Каковы векторы go, oh, fg, выраженные через векторы a=fe и b=gh, в случае трапеции efgh, где основание eh в 4 раза больше основания fg, а на стороне eh есть точка o такая, что eo = 8/9eh?
Буся_6930
22
Чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить векторы go, oh и fg через векторы a и b.

Давайте начнем с известных нам условий задачи:

1. Основание eh в 4 раза больше основания fg.
2. На стороне eh есть точка o такая, что eo = 8/9eh.

Посмотрим на эти условия и попробуем найти связи между векторами.

Первое условие говорит нам, что длина вектора eh в 4 раза больше длины вектора fg. Представим вектор fg как векторный сдвиг от начала координат к точке g.

Теперь, чтобы получить вектор eh, мы должны добавить к этому вектору вектор а.

eh = fg + a

Второе условие говорит нам, что вектор eo имеет длину 8/9 от длины вектора eh.

eo = (8/9)eh

Теперь мы можем выразить вектор oh:

oh = eh - eo

oh = (fg + a) - (8/9)(fg + a)

oh = (1 - 8/9)(fg + a)

oh = (1/9)(fg + a)

Таким образом, мы выразили вектор oh через векторы fg и a.

Теперь давайте рассмотрим вектор go.

go можно выразить как разность векторов fg и oh.

go = fg - oh

go = fg - (1/9)(fg + a)

go = (9/9)(fg) - (1/9)(fg + a)

go = (9fg - (fg + a))/9

go = (9fg - fg - a)/9

go = (8fg - a)/9

Таким образом, мы выразили вектор go через векторы fg и a.

Итак, окончательные выражения для векторов go, oh и fg выглядят следующим образом:

go = (8fg - a)/9
oh = (1/9)(fg + a)
fg - изначальный вектор, определяющий точку g.

Надеюсь, этот ответ поможет школьнику. Если у него возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.