Каковы возраст отца и возраст сына, если сейчас отец старше сына в 7 раз, а через 10 лет он будет старше в 3 раза?

Letayuschaya_Zhirafa

36

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.

Предположим, что сын в настоящее время имеет возраст "x" лет. Тогда отец имеет возраст "7x" лет - по условию он старше сына в 7 раз.

Через 10 лет возраст сына будет "x + 10", а возраст отца будет "7x + 10", потому что каждому из них будет добавлено по 10 лет.

Согласно условию задачи, через 10 лет отец будет старше сына в 3 раза. Это можно записать уравнением:

\(7x + 10 = 3(x + 10)\)

Теперь решим это уравнение:

\(7x + 10 = 3x + 30\) (мы раскрыли скобки)

\(7x - 3x = 30 - 10\) (вычли 3x и 10 из обеих сторон уравнения)

\(4x = 20\) (упростили выражение)

\(x = 5\) (разделили обе стороны на 4)

Таким образом, сын сейчас 5 лет. Чтобы найти возраст отца, подставим это значение "x" обратно в уравнение:

Возраст отца = 7x = 7 * 5 = 35 лет.

Итак, сыну сейчас 5 лет, а отцу - 35 лет.