Каковы все углы, обозначенные на рисунке a, если угол 1 на 20 ° меньше угла

Кристальная_Лисица_6951

39

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать знания о свойствах углов и взаимоотношениях между ними. Изначально у нас есть информация о том, что угол 1 на 20° меньше угла \(a\). Чтобы найти угол \(a\), нам нужно вычесть 20° из угла 1.

\[ a = 1 - 20 = 1 - 20° = -19° \]

Теперь у нас есть угол \(a\), но у нас все еще необходимо найти все остальные углы на рисунке. Нам понадобится информация о том, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Мы также знаем, что углы 2 и 3 являются смежными углами с углом \(a\), поэтому их сумма будет равна 180° минус угол \(a\).

\[ 2 + 3 = 180 - (-19) = 180 + 19 = 199° \]

Теперь мы можем найти углы 2 и 3. Но у нас все еще не хватает информации. Здесь нам поможет свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому угол 2 будет равен углу 3.

\[ 2 = 3 = \frac{199}{2} = 99.5° \]

Итак, все углы, обозначенные на рисунке a, будут:

Угол 1: \( 1° \)
Угол \(a\): \( -19° \)
Угол 2: \( 99.5° \)
Угол 3: \( 99.5° \)

Обратите внимание, что у нас есть отрицательное значение для угла \(a\), что может показаться необычным. Это означает, что данный угол направлен в противоположную сторону по сравнению с другими углами на рисунке.