Каковы значение площади и периметра параллелограмма, если высота, проведенная к одной из его сторон, в два раза меньше

Черепаха

67

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Шаг 1: Понимание понятий и формулировка задачи
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. В задаче говорится, что высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, в два раза меньше этой стороны. Наша задача - найти площадь и периметр параллелограмма.

Шаг 2: Обозначения
Чтобы упростить задачу, обозначим стороны параллелограмма и его высоту. Пусть сторона параллелограмма обозначена буквой \(a\) и ее высота - буквой \(h\).

Шаг 3: Отношение высоты к стороне параллелограмма
По условию задачи, высота \(h\) равна половине стороны \(a\). Мы можем записать это математическим выражением: \(h = \frac{1}{2}a\).

Шаг 4: Нахождение площади параллелограмма
Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину стороны на соответствующую высоту. В нашем случае мы знаем, что высота равна \(\frac{1}{2}a\). Таким образом, площадь \(S\) будет равна \(S = a \cdot \frac{1}{2}a = \frac{1}{2}a^2\).

Шаг 5: Нахождение периметра параллелограмма
Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. В параллелограмме противоположные стороны равны. Таким образом, периметр \(P\) будет равен \(P = 2(a + a) = 4a\).

Шаг 6: Ответ
Таким образом, ответ на задачу: площадь параллелограмма равна \(\frac{1}{2}a^2\), а периметр равен \(4a\).

Я надеюсь, что этот развернутый ответ поможет вам лучше понять задачу и найти правильный ответ. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!