Каковы значения углов, если ∢CBA равен 101 градусу? ∢EBA, ∢DBE и ∢DBC равны друг другу?

Тимка

52

Дана задача о значениях углов в треугольнике, в котором угол CBA равен 101 градусу и углы EBA, DBE и DBC равны друг другу. Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Поскольку в треугольнике сумма внутренних углов равна 180 градусам, мы можем восстановить значения остальных углов. Для начала обозначим неизвестные углы буквами для удобства обозначения.

Пусть EBA = DBE = DBC = x (поскольку данные углы равны друг другу).

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений для треугольника CBA:

∢CBA + ∢EBA + ∢BCA = 180

Подставляя известные значения, получаем:

101 + x + x = 180

Упрощая уравнение, получаем:

2x + 101 = 180

2x = 180 - 101

2x = 79

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 79 / 2

x = 39,5

Таким образом, значение каждого из углов EBA, DBE и DBC равно 39,5 градусов.

Ответ: ∢EBA, ∢DBE и ∢DBC равны 39,5 градусов каждый.