Какой будет ежемесячный платеж Ивана Петровича, если он взял кредит на 300000 рублей на год с процентной ставкой

Добрый_Ангел

14

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для аннуитетного платежа. Аннуитетный платеж представляет собой одинаковые суммы, которые заемщик выплачивает регулярно, чтобы погасить свой долг.

Формула для аннуитетного платежа:
\[ A = \frac{P \cdot r \cdot (1+r)^n}{(1+r)^n - 1} \]

Где:
- \( A \) - аннуитетный платеж
- \( P \) - сумма займа (в данном случае 300000 рублей)
- \( r \) - месячная процентная ставка (находим делением годовой процентной ставки на 12, в данном случае это \(\frac{15}{100 \cdot 12}\))
- \( n \) - общее количество платежей (в данном случае это 12 месяцев)

Теперь, подставив все значения в формулу, мы сможем найти искомый ежемесячный платеж Ивана Петровича.

\[ A = \frac{300000 \cdot \frac{15}{100 \cdot 12} \cdot (1 + \frac{15}{100 \cdot 12})^{12}}{(1 + \frac{15}{100 \cdot 12})^{12} - 1} \]

Теперь выполним несколько расчетов:

\[ A = \frac{300000 \cdot \frac{15}{1200} \cdot (1 + \frac{15}{1200})^{12}}{(1 + \frac{15}{1200})^{12} - 1} \]

\[ A = \frac{300000 \cdot 0.0125 \cdot (1 + 0.0125)^{12}}{(1 + 0.0125)^{12} - 1} \]

\[ A = \frac{3750 \cdot (1.0125)^{12}}{(1.0125)^{12} - 1} \]

\[ A = \frac{3750 \cdot 1.159274074}{1.159274074 - 1} \]

\[ A = \frac{4330.9777535}{0.159274074} \]

\[ A \approx 27190.80 \]

Таким образом, ежемесячный платеж Ивана Петровича составит примерно 27190.80 рублей.