Какой будет результат сложения выражений, приведенных к наименьшему общему знаменателю: 2x/sx+bx + 3y/sy+by?

Океан

64

Для решения данной задачи, мы должны привести выражения к наименьшему общему знаменателю. Чтобы это сделать, нам нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей sx+bx и sy+by. Давайте разберемся шаг за шагом.

Сначала рассмотрим знаменатель sx+bx. Это выражение имеет два слагаемых: sx и bx. Чтобы найти наименьшее общее кратное, нужно разложить оба слагаемых на простые множители.

Выражение sx можно разложить на простые множители следующим образом: sx = s * x.

Аналогично, bx может быть разложено на простые множители: bx = b * x.

Теперь у нас есть разложение обоих слагаемых на простые множители. Найдем наименьшее общее кратное этих двух выражений. В данном случае, наименьшее общее кратное равно произведению всех различных простых множителей с наивысшими степенями.

Таким образом, наименьшее общее кратное для sx и bx будет равно s * b * x.

Аналогично, мы должны привести выражение 3y/sy+by к наименьшему общему знаменателю. Разложим оба слагаемых на простые множители.

Выражение sy разлагается на sy = s * y.

Выражение by разлагается на by = b * y.

Наименьшее общее кратное для sy и by равно s * b * y.

Таким образом, наименьшим общим знаменателем будет s * b * x * y.

Теперь, чтобы найти результат сложения выражений, приведенных к наименьшему общему знаменателю, мы просто складываем числители и устанавливаем общий знаменатель:

\( \frac{{2x}}{{sx+bx}} + \frac{{3y}}{{sy+by}} = \frac{{2x}}{{s * b * x * y}} + \frac{{3y}}{{s * b * x * y}}\)

Теперь складываем числители: \(2x + 3y\)

Общий знаменатель остается без изменений: \(s * b * x * y\)

Таким образом, итоговый результат сложения выражений, приведенных к наименьшему общему знаменателю, равен:

\( \frac{{2x + 3y}}{{s * b * x * y}} \)

Вот и весь ответ! Я всегда готов помочь!