Какой числитель получился после сокращения дроби 2018/2019 двадцать раз по правилам Васи и Маши, если они получили

Маргарита

66

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать правила сокращения дробей. Давайте разберемся пошагово.

Исходная дробь: \(\frac{2018}{2019}\).

Первый шаг: Сокращение дроби наименьшим общим делителем числителя и знаменателя.

У нас есть правила Васи и Маши для сокращения дробей, но они не были описаны в задаче. Для решения предположим, что Вася и Маша сокращают дробь, деля числитель и знаменатель на наименьший общий делитель, равный 3.

Результат первого шага: \(\frac{2018/3}{2019/3} = \frac{672}{673}\).

Второй шаг: Продолжение сокращения дроби.

У нас снова нет указания на дальнейшее сокращение дроби. Поэтому допустим, что мы продолжаем сокращение числителя и знаменателя на наименьший общий делитель, равный 2.

Результат второго шага: \(\frac{672/2}{673/2} = \frac{336}{336.5}\).

Третий шаг: Запись дроби с новым знаменателем.

Мы знаем, что после сокращения дроби, Вася и Маша получили дробь со знаменателем 1995. Поскольку у нас имеется дробь со знаменателем 336.5, нам нужно привести ее к знаменателю 1995.

Поскольку 336.5 является десятичной дробью, нам нужно преобразовать ее в обыкновенную дробь. Это можно сделать, умножив числитель и знаменатель на 10:

\(\frac{336 \times 10}{336.5 \times 10} = \frac{3360}{3365}\).

Теперь мы можем привести полученную дробь к знаменателю 1995, умножив числитель и знаменатель на подходящий коэффициент:

\(\frac{3360 \times 5}{3365 \times 5} = \frac{16800}{16825}\).

Раскрывая результат, мы можем сказать, что после "сокращения" дроби \(\frac{2018}{2019}\) 20 раз по правилам Васи и Маши, они получили дробь со знаменателем 1995, а числитель этой дроби равен 16800.

Записывая ответ в формате дроби, получаем: \(\frac{16800}{1995}\).