Какой цвет будет у перчатки, которая останется последней в мешке? В решении и ответе запишите. In the bag, there
Какой цвет будет у перчатки, которая останется последней в мешке? В решении и ответе запишите.
In the bag, there are 29 white gloves and 31 black gloves. The gloves are taken out of the bag in pairs. If a pair of gloves of the same color is taken out, a black glove is put back into the bag. If a pair of gloves of different colors is taken out, a white glove is put back into the bag. What color will the glove be that remains in the bag last? Write down the solution and answer!
In the bag, there are 29 white gloves and 31 black gloves. The gloves are taken out of the bag in pairs. If a pair of gloves of the same color is taken out, a black glove is put back into the bag. If a pair of gloves of different colors is taken out, a white glove is put back into the bag. What color will the glove be that remains in the bag last? Write down the solution and answer!
Lvica 5
Давайте рассмотрим данную задачу пошагово:1) Первая пара перчаток вынимается из мешка. При этом есть два варианта: либо это пара белых перчаток, либо пара черных перчаток.
2) Если первая пара перчаток - это пара белых перчаток, то в мешок положат одну черную перчатку (так как пара одинакового цвета была вынута), и останется 29 белых перчаток и 31 черная перчатка.
3) Если первая пара перчаток - это пара черных перчаток, то в мешок положат одну белую перчатку (так как пара разного цвета была вынута), и останется 30 белых перчаток и 30 черных перчаток.
4) Дальше будем вынимать пары перчаток из мешка и возвращать одну в соответствии с правилами указанными в условии задачи.
5) Можно заметить следующий факт: каждый раз, когда пару одинаковых перчаток вынимают из мешка, в мешок добавляется одна черная перчатка. В то же время, каждый раз, когда пару разных перчаток вынимают из мешка, в мешок добавляется одна белая перчатка.
6) Таким образом, мы можем заметить, что каждый следующий шаг будет приводить к увеличению количества черных перчаток в мешке на 1, и через некоторое время количество черных перчаток станет больше, чем количество белых перчаток.
7) Исходя из этого, можем сделать вывод, что последней оставшейся в мешке перчаткой будет черная перчатка.
Ответ: Последняя оставшаяся в мешке перчатка будет черной.
Чтобы подчеркнуть вышесказанное, давайте представим это решение в виде таблицы:
| Шаг | Вынутое | Вернутое в мешок | Белые перчатки | Черные перчатки |
| --- | ------- | ---------------- | -------------- | --------------- |
| 1 | Белая | Черная | 29 | 31 |
| 2 | Черная | Белая | 30 | 30 |
| 3 | Черная | Белая | 31 | 29 |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| n | Черная | Белая | ... | ... |
Из этой таблицы видно, что количество черных перчаток в мешке будет постепенно увеличиваться и в конце концов станет больше, чем количество белых перчаток, поэтому последняя оставшаяся перчатка будет черной.