Какой годовой процент начислялся Ивану Ивановичу в банке, если он положил 100 000 рублей и через 2 года получил

Nikolaevich

58

У нас есть уравнение для нахождения годового процента:

\[Сумма = Начальная\ сумма \times (1 + Процент)^{Количество\ лет}\]

В данной задаче у нас есть начальная сумма (100 000 рублей), конечная сумма (121 000 рублей) и количество лет (2 года). Наша задача - найти процент.

Давайте подставим все известные значения и попробуем решить уравнение. Мы хотим найти процент, поэтому обозначим его как \(Х\):

\[121000 = 100000 \times (1 + X)^2\]

Раскроем квадрат в правой части уравнения:

\[121000 = 100000 \times (1 + X) \times (1 + X)\]

Упростим:

\[121000 = 100000 \times (1 + 2X + X^2)\]

Раскроем скобки:

\[121000 = 100000 + 200000X + 100000X^2\]

Перенесем все в левую часть уравнения:

\[0 = 100000X^2 + 200000X + 21000\]

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

\[X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a = 100000\), \(b = 200000\) и \(c = 21000\).

Вычислим значение дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac = (200000)^2 - 4 \times 100000 \times 21000\]

\[D = 40000000 - 840000000 = -80000000\]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что процент не может быть найден только с использованием этих данных.

Возможно, в задаче имеются другие данные или требуется дополнительная информация для решения задачи. Ученику необходимо обратиться к учителю или преподавателю, чтобы получить дополнительные указания и помощь в решении этой задачи.