Какой импульс у силы, которая действовала на тело массой 0,5 кг и вызывала его движение по прямой в течение 3 секунд

Янтарка

45

Для нахождения импульса $I$ силы, которая действует на тело, мы можем использовать следующую формулу:

$$I=F\cdot \mathrm{\Delta }t$$

где $F$ - сила, постоянная величина, и $\mathrm{\Delta }t$ - интервал времени, в течение которого сила действует на тело.

В данной задаче у нас даны масса тела $m=0,5$ кг и время действия силы $\mathrm{\Delta }t=3$ секунды. Нам необходимо найти импульс силы $I$.

Поскольку в задаче сказано, что сила вызывает движение тела, то мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила $F$, действующая на тело, равна произведению массы тела $m$ на ускорение $a$:

$$F=m\cdot a$$

Из этой формулы можно найти ускорение $a$ тела. Поскольку у нас дана только масса тела, нам необходимо использовать другую формулу, связанную с перемещением $s$ тела.

Для тела, перемещающегося с постоянным ускорением, можно использовать следующую формулу:

$$s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$$

где $v_0$ - начальная скорость тела, $t$ - время и $a$ - ускорение.

У нас дано, что тело движется по прямой в течение 3 секунд, поэтому $t=3$ секунды. Также известно, что начальная скорость $v_0=0$, так как тело начинает движение с покоя. Осталось найти ускорение $a$.

Подставим известные значения в формулу для перемещения и получим:

$$s=0\cdot 3+\frac{1}{2}\cdot a\cdot 3^2$$
$$s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot 9$$
$$9\cdot a=2\cdot s$$
$$a=\frac{2\cdot s}{9}$$

Теперь, зная ускорение, мы можем найти силу $F$, используя второй закон Ньютона:

$$F=m\cdot a$$
$$F=0,5\cdot \frac{2\cdot s}{9}$$

Таким образом, найдя силу $F$, мы можем вычислить импульс $I$ силы, используя формулу:

$$I=F\cdot \mathrm{\Delta }t$$

Можем приступать к вычислениям. Пожалуйста, укажите значение перемещения $s$, чтобы продолжить решение задачи.