Какой импульс у силы, которая действовала на тело массой 0,5 кг и вызывала его движение по прямой в течение 3 секунд

Янтарка

45

Для нахождения импульса \(I\) силы, которая действует на тело, мы можем использовать следующую формулу:

\[ I = F \cdot \Delta t \]

где \( F \) - сила, постоянная величина, и \(\Delta t\) - интервал времени, в течение которого сила действует на тело.

В данной задаче у нас даны масса тела \( m = 0,5 \) кг и время действия силы \( \Delta t = 3 \) секунды. Нам необходимо найти импульс силы \( I \).

Поскольку в задаче сказано, что сила вызывает движение тела, то мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила \( F \), действующая на тело, равна произведению массы тела \( m \) на ускорение \( a \):

\[ F = m \cdot a \]

Из этой формулы можно найти ускорение \( a \) тела. Поскольку у нас дана только масса тела, нам необходимо использовать другую формулу, связанную с перемещением \( s \) тела.

Для тела, перемещающегося с постоянным ускорением, можно использовать следующую формулу:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

где \( v_0 \) - начальная скорость тела, \( t \) - время и \( a \) - ускорение.

У нас дано, что тело движется по прямой в течение 3 секунд, поэтому \( t = 3 \) секунды. Также известно, что начальная скорость \( v_0 = 0 \), так как тело начинает движение с покоя. Осталось найти ускорение \( a \).

Подставим известные значения в формулу для перемещения и получим:

\[ s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 3^2 \]
\[ s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 9 \]
\[ 9 \cdot a = 2 \cdot s \]
\[ a = \frac{2 \cdot s}{9} \]

Теперь, зная ускорение, мы можем найти силу \( F \), используя второй закон Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]
\[ F = 0,5 \cdot \frac{2 \cdot s}{9} \]

Таким образом, найдя силу \( F \), мы можем вычислить импульс \( I \) силы, используя формулу:

\[ I = F \cdot \Delta t \]

Можем приступать к вычислениям. Пожалуйста, укажите значение перемещения \( s \), чтобы продолжить решение задачи.