Какой из вариантов является правильным стандартным видом для многочлена 4n2⋅m+n⋅nm+4n3c? 4n3c+5n2m 4n3c+4n2m 4n2c+4n2m

Загадочный_Убийца

25

Чтобы определить, какой из вариантов является правильным стандартным видом для многочлена \(4n^2 \cdot m + n \cdot nm + 4n^3c\), нам нужно упростить выражение и привести его к требуемому стандартному виду.

Для начала, давайте распишем каждое слагаемое в данном многочлене, чтобы увидеть, какие выражения мы имеем:

\(4n^2 \cdot m\) - умножение 4 на \(n^2 \cdot m\)
\(n \cdot nm\) - умножение \(n\) на \(nm\)
\(4n^3c\) - умножение 4 на \(n^3c\)

Теперь давайте посмотрим на каждый из предложенных вариантов и пошагово приведем выражение к данному виду:

1) \(4n^3c+5n^2m\)
В данном варианте порядок слагаемых некорректный. Согласно стандартному виду многочлена, слагаемые должны быть упорядочены по убыванию степеней переменных.
Правильный порядок будет следующим:
\(4n^3c + 5n^2m\)

2) \(4n^3c + 4n^2m\)
В данном варианте порядок слагаемых правильный, но нам также нужно объединить похожие слагаемые.
Подобные слагаемые содержат одинаковые переменные, в данном случае \(n^3c\) и \(n^2m\).
Объединяя их, получим:
\(4n^3c + 4n^2m\)

3) \(4n^2c + 4n^2m\)
В данном варианте порядок слагаемых и объединение похожих слагаемых корректные.
\(4n^2c + 4n^2m\)

4) \(4n^2m + n^2m + 4n^2c\)
В данном варианте порядок слагаемых некорректный. Также мы должны объединить похожие слагаемые.
Правильный порядок и объединение будет следующим:
\(4n^2c + 4n^2m\)

Таким образом, путем анализа каждого варианта, мы можем заключить, что вариант номер 3 (\(4n^2c + 4n^2m\)) является правильным стандартным видом для данного многочлена \(4n^2 \cdot m + n \cdot nm + 4n^3c\).