Какой коэффициент у функции у=kx-4 1/8, если график проходит через точку (19;6 7/8)?

Romanovich

42

Чтобы найти коэффициент у в уравнении функции \(у = kx - \frac{4}{8}\), когда график проходит через точку (19;6 \frac{7}{8}), нам нужно воспользоваться информацией о точке и подставить ее координаты в уравнение функции.

Дано \(x = 19\) и \(y = 6 \frac{7}{8}\). Заменим эти значения в уравнении функции:

\[6 \frac{7}{8} = k \cdot 19 - \frac{4}{8}\]

Теперь выполним некоторые алгебраические действия для нахождения значения \(k\).

Прежде всего, приведем смешанную дробь в форму обыкновенной:

\[6 \frac{7}{8} = \frac{55}{8}\]

Теперь подставим эту информацию в уравнение:

\[\frac{55}{8} = k \cdot 19 - \frac{4}{8}\]

Для начала упростим второе слагаемое, получим:

\[\frac{55}{8} = 19k - \frac{1}{2}\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 8:

\[55 = 152k - 4\]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[55 + 4 = 152k\]

\[59 = 152k\]

Теперь разделим обе части на 152:

\[k = \frac{59}{152}\]

Таким образом, коэффициент \(k\) для функции \(у = kx - \frac{4}{8}\), когда график проходит через точку (19;6 \frac{7}{8}), равен \(\frac{59}{152}\).