Какой поток пронизывает прямоугольную рамку с размерами сторон 30 и 50 см, если воднородное магнитное поле направлено

Волшебник

63

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связывающие магнитное поле, поток и площадь.

Формула потока магнитного поля через поверхность имеет вид:
\(\phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\),
где \(\phi\) - поток магнитного поля, \(B\) - величина магнитного поля, \(A\) - площадь поверхности, \(\theta\) - угол между направлением магнитного поля и нормалью к поверхности.

В данной задаче у нас прямоугольная рамка, поэтому площадь равна произведению длины и ширины рамки:
\(A = l \cdot w\),
где \(l\) - длина рамки, \(w\) - ширина рамки.

Из условия задачи известны следующие данные:
\(l = 30\) см = 0.3 м,
\(w = 50\) см = 0.5 м,
\(\theta = 60\) градусов,
\(B = 0.9\).

Подставим все значения в формулу для потока магнитного поля:
\(\phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta) = 0.9 \cdot (0.3 \cdot 0.5) \cdot \cos(60^\circ)\).

Вычислим значение потока магнитного поля:
\(\phi = 0.9 \cdot 0.15 \cdot 0.5\).

Упростим эту выражение:
\(\phi = 0.0675\).

Таким образом, поток магнитного поля, пронизывающего прямоугольную рамку, равен 0.0675.