Какой радиус у окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника с периметром

Зимний_Вечер

35

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, нам необходимо знать его периметр.

Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 3s \]

где \( P \) - периметр, а \( s \) - длина стороны треугольника.

В случае равностороннего треугольника, все стороны равны. Поэтому, чтобы найти длину стороны треугольника, мы можем поделить периметр на 3:

\[ s = \frac{P}{3} \]

Зная длину стороны треугольника \( s \), мы можем вычислить радиус окружности, описанной вокруг треугольника.

Радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, связан с длиной стороны треугольника следующим соотношением:

\[ r = \frac{s}{\sqrt{3}} \]

где \( r \) - радиус окружности.

Теперь у нас есть формула для вычисления радиуса \( r \) при известном периметре \( P \):

\[ r = \frac{P}{3\sqrt{3}} \]

Таким образом, чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, нам нужно разделить периметр на \( 3\sqrt{3} \).

Можно заметить, что в нашем случае, если периметр равен \( P \), то радиус окружности можно выразить с помощью формулы:

\[ r = \frac{P}{3\sqrt{3}} \]

Теперь, если вы предоставите значение периметра, я смогу вычислить радиус окружности для вас.