Какой угол ECB, если в треугольнике ABC с углом 2, равным 66°, и углом 3, равным 57°, проведен отрезок AD, где AC=AE

Сверкающий_Джентльмен

47

Чтобы найти угол ECB, нам нужно использовать информацию о треугольнике ABC и проведенном отрезке AD. Давайте разберемся пошагово.

1. Из условия задачи мы знаем, что угол 2 (угол BAC) равен 66° и угол 3 (угол ABC) равен 57°.

2. Мы также знаем, что AC=AE и CD=DB. Это означает, что треугольник ACD равносторонний, так как все его стороны равны.

3. Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADB. В нем угол ADB также равен 66°, так как он является вертикальным углом к углу 2.

4. Так как треугольник ADB равнобедренный (две его стороны равны), то у него два равных угла. Значит, угол ABD равен 66°.

5. Так как треугольник ACB является внешним треугольником треугольника ADB, угол ECB - это сумма угла ABC и угла ABD.

6. Мы знаем, что угол ABC равен 57°, а угол ABD равен 66°. Поэтому угол ECB равен 57° + 66° = 123°.

Таким образом, угол ECB равен 123°.