Какой угол образуется между диагоналями прямоугольника, если биссектриса угла между одной из диагоналей и стороной

Zhuzha

8

Чтобы найти угол между диагоналями прямоугольника, нам понадобится использовать знания о свойствах прямоугольников и биссектрис.

Для начала давайте посмотрим на свойство биссектрис. Биссектриса угла делит его на две равные части. То есть, если угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 18°, то угол между диагональю и биссектрисой будет равен половине этого значения, то есть 9°.

Теперь рассмотрим свойства прямоугольников. Диагонали прямоугольника делят его на два равных прямоугольных треугольника. Поскольку биссектриса делит угол на две равные части, она будет являться биссектрисой и для каждого из треугольников.

Теперь обратимся к одному из прямоугольных треугольников, образованных диагоналями. Мы знаем, что угол, образованный биссектрисой угла и одной из сторон треугольника, равен 9°. Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

Используя эти знания, мы можем найти угол между диагоналями. Для этого от угла 90° (прямой угол) вычитаем угол между диагональю и биссектрисой (9°), а затем умножаем полученное значение на 2, так как у нас есть два треугольника.

Итак, угол между диагоналями прямоугольника будет равен:

\(Угол = (90° - 9°) \times 2 = 81°\)

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника составляет 81°.