В каких частях (в какой части) координатной плоскости находится график уравнения y=4x? ответ: в области только

Пижон

64

Чтобы определить, в каких частях координатной плоскости находится график уравнения \(y=4x\), нужно проанализировать поведение функции относительно оси \(x\) и оси \(y\).

Уравнение \(y=4x\) представляет собой уравнение прямой. Здесь коэффициент наклона равен 4, что означает, что для каждого единичного изменения величины \(x\), значение \(y\) увеличивается или уменьшается на 4.

Прежде чем определить, в каких частях графика находится ось \(y\), рассмотрим несколько значений для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(y\). Это поможет нам построить график и проанализировать его расположение.

Подставим \(x=0\). Уравнение принимает вид \(y=4\cdot0\), что равно \(y=0\). Получаем точку (0,0), которая лежит на оси \(y\).

Подставим \(x=1\). Уравнение примет вид \(y=4\cdot1\), что равно \(y=4\). Получаем точку (1,4), которая лежит в первой четверти.

Подставим \(x=-1\). Уравнение даст \(y=4\cdot(-1)\), что равно \(y=-4\). Получаем точку (-1,-4), которая лежит во второй четверти.

Используя эти точки, мы можем построить график уравнения \(y=4x\).

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & & & (1, 4) & \\
& & & & \nearrow & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
(-1, -4) & & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & \searrow & & \\
& & & & & (0, 0) & \\
\end{array}
\]

Как видно из графика, график уравнения \(y=4x\) находится во второй и четвертой частях координатной плоскости. В первой и третьей частях не содержится ни одна точка этого графика.

Вывод: График уравнения \(y=4x\) находится только во второй и четвертой частях координатной плоскости.