Какой вид имеет выражение (5/11) : (5/3 × 5/6) в виде степени?

Zolotoy_Orel

21

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить операции с дробями и представить их в виде степеней.

Итак, у нас есть выражение (5/11) : (5/3 × 5/6). Для упрощения решения, воспользуемся следующими шагами:

1. Сокращаем дроби, если это возможно. Начнем с 5/3:

5/3 = (5 * 1) / (3 * 1) = 5/3.

2. Теперь перемножим дроби 5/3 и 5/6:

(5/3) * (5/6) = (5 * 5) / (3 * 6) = 25/18.

3. Теперь рассмотрим выражение (5/11) : (25/18). Для деления дробей мы заменяем деление на умножение обратной второй дроби:

(5/11) : (25/18) = (5/11) * (18/25).

4. Произведем перемножение дробей:

(5/11) * (18/25) = (5 * 18) / (11 * 25) = 90/275.

5. Теперь для представления дроби 90/275 в виде степени, рассмотрим их разложение на простые числа:

90 = 2 * 3 * 3 * 5,
275 = 5 * 5 * 11.

Заметим, что простые множители в знаменателях 275 содержится 11. Поэтому мы можем сократить 90/275 следующим образом:

90/275 = (2 * 3 * 3 * 5) / (5 * 5 * 11) = (2 * 3 * 3 * 5) / (5 * 11) = (2 * 3 * 3)/11.

Таким образом, исходное выражение (5/11) : (5/3 × 5/6) можно представить в виде степени:

(5/11) : (5/3 × 5/6) = (2 * 3 * 3)/11 = \(\frac{18}{11}\)

Ответ: Выражение \((5/11) : (5/3 × 5/6)\) в виде степени равно \(\frac{18}{11}\).