Какую часть расстояния от пристани А до пристани Б проплывает плот, когда катер, выходящий одновременно с

Рак

44

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

1. Пусть \(d\) - общее расстояние между пристанью А и пристанью Б.
2. Обозначим скорость течения как \(v\).
3. Скорость катера относительно воды в 4 раза больше скорости течения, поэтому скорость катера \(v_к = 4v\).
4. Давайте представим, что плот и катер поплывут одновременно из пристани А.
5. Плот движется со скоростью течения, а катер движется со скоростью, равной сумме скорости течения и скорости катера относительно воды.
6. Таким образом, скорость плота \(v_п = v\) и скорость катера \(v_к_+_п = v + 4v = 5v\).
7. Время, за которое плот доплывает до пристани Б, равно \(t = \frac{d}{v_п} = \frac{d}{v}\).
8. В это же время катер суммарно проплывает расстояние \(5v \cdot t = 5v \cdot \frac{d}{v} = 5d\).
9. Когда катер достигает пристани Б, он возвращает назад в пристань А без потери времени.
10. Следовательно, часть расстояния, которую проплывает плот к моменту возвращения катера обратно в пристань А, составляет \(\frac{5d}{2}\).

Таким образом, плот проплывает \(\frac{5d}{2}\) долей от общего расстояния между пристанью А и пристанью Б.

Надеюсь, этот пошаговый алгоритм поможет вам понять и решить данную задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.