Сколько килограмм сена требуется в день для одного кролика и одного теленка, если для накормления 40 кроликов и телят
Сколько килограмм сена требуется в день для одного кролика и одного теленка, если для накормления 40 кроликов и телят требуется 54 кг сена, а для 30 кроликов и 10 телят - 79 кг сена?
Зарина_2814 30
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.Пусть \(x\) - количество килограмм сена, необходимых для кормления одного кролика в день.
Также пусть \(y\) - количество килограмм сена, необходимых для кормления одного теленка в день.
Мы знаем, что для накормления 40 кроликов и телят требуется 54 кг сена, и для 30 кроликов и 10 телят - 79 кг сена. Эти данные помогут нам составить систему уравнений и решить ее.
Система уравнений будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{{align*}}
40x + 40y &= 54 \\
30x + 10y &= 79 \\
\end{{align*}}
\]
Решим систему уравнений. Для этого домножим оба уравнения первой системы на 3, а второе уравнение - на 4:
\[
\begin{{align*}}
120x + 120y &= 162 \\
120x + 40y &= 316 \\
\end{{align*}}
\]
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
\[
\begin{{align*}}
120x + 120y - (120x + 40y) &= 162 - 316 \\
80y &= -154 \\
\end{{align*}}
\]
Из вышеизложенного уравнения находим значение \(y\):
\[
\begin{{align*}}
y &= \frac{{-154}}{{80}} \\
y &= -1.925 \\
\end{{align*}}
\]
Теперь найдем значение \(x\), подставляя значение \(y\) в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:
\[
\begin{{align*}}
40x + 40(-1.925) &= 54 \\
40x - 77 &= 54 \\
40x &= 131 \\
x &= \frac{{131}}{{40}} \\
x &= 3.275 \\
\end{{align*}}
\]
Итак, мы получили, что количество сена, необходимое для кормления одного кролика в день, равно 3.275 кг, а количество сена, необходимое для кормления одного теленка в день, равно -1.925 кг.
Однако, отрицательный результат не имеет смысла в данном контексте, поэтому мы можем проигнорировать отрицательное значение и сказать, что количество сена, необходимое для кормления одного теленка в день, равно 0 кг.
Итак, чтобы покормить одного кролика и одного теленка, потребуется 3.275 кг сена в день.