Какую массу свинца нужно расплавить на газовой горелке, если его объем равен 120 см3, а потери теплоты в окружающую

Moroznyy_Polet

10

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для потери теплоты:

\[Q_{пот} = Q_{пл} - Q_{чд}\]

Где:
\(Q_{пот}\) - потерянная теплота;
\(Q_{пл}\) - теплота, необходимая для плавления свинца;
\(Q_{чд}\) - теплота, выделяющаяся при сгорании газа.

Для начала, мы должны найти теплоту, необходимую для плавления свинца. Используя удельную теплоту плавления свинца \(24700 Дж/кг\) и объем свинца \(120 см^3\), мы можем вычислить массу свинца.

\[\text{Масса свинца} = \frac{\text{Удельная теплота плавления свинца}}{\text{Объем свинца}}\]

\[\text{Масса свинца} = \frac{24700 Дж/кг}{120 см^3}\]

Обратите внимание, что объем должен быть в одной системе единиц с удельной теплотой плавления свинца, поэтому давайте выразим объем в литрах. 1 литр равен \(1000 см^3\), поэтому:

\[\text{Масса свинца} = \frac{24700 Дж/кг}{120/1000 л}\]

Теперь мы можем рассчитать эту величину:

\[\text{Масса свинца} = \frac{24700 Дж/кг}{0,12 л} = \frac{24700}{0,12} \approx 205833,33 кг\]

Теперь давайте найдем теплоту, выделяющуюся при сгорании газа. Используя удельную теплоту сгорания природного газа \(355 Мдж/м3\) и объем свинца \(120 см^3\), можем рассчитать теплоту, выделяющуюся при сгорании газа.

\[\text{Теплота сгорания} = \text{Удельная теплота сгорания газа} \times \text{Объем}\]
\[\text{Теплота сгорания} = 355 Мдж/м3 \times 120 см^3\]

Снова давайте приведем объем к литрам:

\[\text{Теплота сгорания} = 355 Мдж/м3 \times 120/1000 л\]

\[\text{Теплота сгорания} = 355 Мдж/м3 \times 0,12 л = 42,6 Мдж\]

Теперь, чтобы найти потерянную теплоту, мы должны учесть, что потери теплоты составили 36,0%.

\[\text{Потерянная теплота} = 36,0\% \times \text{Теплота сгорания}\]

\[\text{Потерянная теплота} = 36,0\% \times 42,6 Мдж\]

\[\text{Потерянная теплота} = 0,36 \times 42,6 Мдж = 15,336 Мдж\]

Теперь мы можем найти массу свинца, который нужно расплавить на газовой горелке, учитывая потери теплоты.

\[\text{Масса свинца} = \text{Теплота плавления} - \text{Потерянная теплота}\]

\[\text{Масса свинца} = 205833,33 кг - 15,336 Мдж\]

Обратите внимание, что теплота потери и теплота плавления должны быть в одной системе единиц. Давайте приведем теплоту потери к джоулям, учитывая, что \(1 Мдж = 10^6 Дж\).

\[\text{Масса свинца} = 205833,33 кг - 15,336 Мдж \times 10^6 Дж/Мдж\]

\[\text{Масса свинца} = 205833,33 кг - 15,336 \times 10^6 Дж\]

Теперь давайте вычислим эту величину:

\[\text{Масса свинца} = 205833,33 кг - 15,336 \times 10^6 Дж \approx 205833,33 кг - 1,5336 \times 10^7 Дж \approx -1,513306668 \times 10^7 Дж\]

И, наконец, все готово! Масса свинца, которую нужно расплавить на газовой горелке с учетом потери теплоты, примерно равна -1,513306668 \times 10^7 Дж.