Какую массу винограда нужно взять, чтобы получить 5 кг изюма, если из 10 кг винограда получается 3 кг изюма? Какая

  • 29
Какую массу винограда нужно взять, чтобы получить 5 кг изюма, если из 10 кг винограда получается 3 кг изюма? Какая пропорция соответствует этому условию: 1) 10/5 = 3/x, 2) 10/3 = 5/х, 3) 3/10 = x/5, или 4) 10/3?
Magicheskiy_Edinorog_8290
64
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорции для нахождения массы винограда, необходимого для получения 5 кг изюма.

Из условия задачи мы знаем, что из 10 кг винограда получается 3 кг изюма. Эту информацию мы можем записать в виде пропорции:

\(\frac{{10 \, \text{кг}}}{{3 \, \text{кг}}} = \frac{{x \, \text{кг}}}{{5 \, \text{кг}}}\)

где \(x\) представляет собой массу винограда, которую мы должны взять.

Чтобы найти \(x\), мы можем использовать свойства пропорций. Пропорции равны, когда произведение крест-накрест равно. Мы можем записать это как:

\(10 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{кг} = 3 \, \text{кг} \cdot x\)

\(50 \, \text{кг} = 3x\)

Теперь мы можем найти \(x\), разделив обе стороны уравнения на 3:

\(x = \frac{{50 \, \text{кг}}}{{3}}\)

После выполнения деления получаем:

\(x \approx 16.67 \, \text{кг}\)

Таким образом, чтобы получить 5 кг изюма, нам нужно взять около 16.67 кг винограда.

Ответ: Масса винограда, необходимая для получения 5 кг изюма, составляет около 16.67 кг.

Что касается пропорций, связанных с этой задачей, давайте проверим каждую из возможных пропорций:

1) 10/5 = 3/x - это не соответствует условию.
2) 10/3 = 5/x - это не соответствует условию.
3) 3/10 = x/5 - это соответствует исходному условию задачи.
4) 10/3 - это просто отношение массы винограда к массе изюма и не соответствует условию задачи.

Таким образом, пропорция \(3/10 = x/5\) соответствует данному условию задачи.