Какую минимальную вертикальную силу F необходимо приложить к нижнему концу нити, чтобы поднять груз массой 10

Аделина_1156

69

Для решения данной задачи нам понадобится применить второй закон Ньютона для системы, в которой груз массой 10 кг поднимается с помощью силы, приложенной к нижнему концу нити.

Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В нашей задаче нам известна масса груза (10 кг) и ускорение свободного падения (10 Н/кг).

Так как груз находится в вертикальном положении и нить натянута, на груз действуют две силы: сила тяжести \(F_{\text{тяж}}} = m \cdot g\) и сила натяжения нити \(F_{\text{нат}}} = F\), где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(F\) - сила, приложенная к нижнему концу нити.

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона для нашей системы выглядит следующим образом:

\[F_{\text{тяж}}} + F_{\text{нат}}} = m \cdot g + F = 0\]

Мы хотим найти минимальную силу \(F\), при которой груз будет подниматься. Так как все участки нити находятся в вертикальном положении, сила натяжения нити будет равна нулю, когда груз начинает подниматься.

Таким образом, уравнение выглядит следующим образом:

\[m \cdot g + F = 0\]

Решим это уравнение относительно силы \(F\):

\[F = -m \cdot g\]

Подставим известные значения:

\[F = -10 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = -100 \, \text{Н}\]

Чтобы значение было положительным (поскольку силу не может быть отрицательной), возьмем абсолютное значение:

\[F = | -100 \, \text{Н} | = 100 \, \text{Н}\]

Таким образом, минимальная вертикальная сила, которую необходимо приложить к нижнему концу нити, чтобы поднять груз массой 10 кг, составляет 100 Н.