Какую силу нужно применить, чтобы остановить сани массой 50 кг на плоской ледяной горке под углом наклона
Какую силу нужно применить, чтобы остановить сани массой 50 кг на плоской ледяной горке под углом наклона 350 к горизонту? Трение не учитывать.
Kira 34
Для решения данной задачи, нам потребуется знание законов физики, связанных с движением тела по наклонной плоскости.Первым шагом для нахождения силы, необходимой для остановки саней, мы должны разложить силу тяжести, действующую на сани, на две составляющие: параллельную наклонной плоскости и перпендикулярную ей.
Сила тяжести (F_т) равна произведению массы тела (m) на ускорение свободного падения (g), где g ≈ 9,8 м/с^2:
\[F_т = m \times g\]
Масса саней равна 50 кг, значит:
\[F_т = 50 \times 9,8 = 490 \, H\]
Следующим шагом является нахождение перпендикулярной составляющей силы тяжести, которая будет направлена вдоль наклонной плоскости и будет сопротивляться ее движению.
Эта перпендикулярная составляющая силы тяжести будет равна произведению силы тяжести на синус угла наклона плоскости (θ):
\[F_{т_\perp} = F_т \times \sin(\theta)\]
Угол наклона плоскости указан как 350 градусов, и чтобы получить значение синуса, его следует перевести в радианы. Синус 350 градусов равен синусу 10 градусов из-за периодичности синуса:
\[F_{т_\perp} = 490 \times \sin(10^\circ)\]
Чтобы устранить погрешности при использовании тригонометрических функций, переведем угол в радианы:
\[10^\circ = \frac{{10 \times \pi}}{{180}}\]
\[F_{т_\perp} = 490 \times \sin\left(\frac{{10 \times \pi}}{{180}}\right)\]
Вычисляя значение этого выражения с помощью калькулятора, получим:
\[F_{т_\perp} \approx 85,29 \, H\]
Теперь мы можем найти силу, необходимую для остановки саней. Эта сила будет равна перпендикулярной составляющей силы тяжести.
Итак, сила, необходимая для остановки саней на ледяной горке под углом наклона 350 к горизонту, исключая силы трения, составляет около 85,29 Ньютонов.