Какую величину нужно найти в уравнении 10 5/12 + x)-7 7/12=9 11/12?

Пугающая_Змея

39

Чтобы решить данную уравнение и найти неизвестную величину x, мы можем использовать метод преобразования уравнений. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

1. Сначала проведем сложение в левой части уравнения:
\(10\frac{5}{12} + x - 7\frac{7}{12} = 9\frac{11}{12}\)
Раскладывая смешанные числа на несмешанные, получим:
\(10 + \frac{5}{12} + x - 7 - \frac{7}{12} = 9 + \frac{11}{12}\)
Упростим суммы целых чисел и дробей, чтобы объединить их:
\(3 + \frac{5}{12} + x - \frac{7}{12} = 9 + \frac{11}{12}\)
Применим преобразование уравнения, чтобы объединить дробные части:
\(\frac{5}{12} - \frac{7}{12} + x = \frac{11}{12} - 3\)

2. Теперь вычислим значения дробей:
\(\frac{5}{12} - \frac{7}{12} = \frac{-2}{12}\)
Вычитание дает отрицательную дробь, которую мы можем упростить:
\(\frac{-2}{12} = -\frac{1}{6}\)
Обновим уравнение со значениями:
\(-\frac{1}{6} + x = \frac{11}{12} - 3\)
Чтобы вычесть одно целое число из дроби, нам нужно привести его к общему знаменателю:
\(-\frac{1}{6} + x = -\frac{25}{12}\)

3. Теперь решим уравнение, выражая x:
Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 12:
\(-1 + 12x = -25\)
Прибавим 1 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного значения:
\(12x = -24\)
Наконец, разделим обе части на 12, чтобы выразить x:
\(x = \frac{-24}{12} = -2\)

Таким образом, решением уравнения \(10\frac{5}{12} + x - 7\frac{7}{12} = 9\frac{11}{12}\) является \(x = -2\).