Карточка №1 Имеется: ВО=ОЕ, ∠АВС=∠ДЕФ Доказать: ∆BCO=∆EFO Доказательство: Рассмотрим ∆BCO и ∆EFO. ВО=ОЕ () ∠ВОС=∠ЕОF
Карточка №1
Имеется: ВО=ОЕ, ∠АВС=∠ДЕФ
Доказать: ∆BCO=∆EFO
Доказательство: Рассмотрим ∆BCO и ∆EFO.
ВО=ОЕ ()
∠ВОС=∠ЕОF ()
∠СВО и ∠АВС ,∠ОEF и∠DEF - смежные углы.
Согласно свойству смежных углов, ∠АВС+∠СВО=180° и ∠DEF+∠ОEF=180°.
Из условия следует, что ∠СВО=∠ОEF.
Из этого следует, что ∆BCO=∆EFO по признаку равенства треугольников.
Доказано.
Карточка №2
Дано: AC=CD
Доказать: ∆АВС=∆EDC
Доказательство: Рассмотрим ∆АВС и ∆EDC.
1) ВС=СЕ ()
2) (по условию задачи)
3) ∠АСВ=∠DСЕ ()
Таким образом, по признаку равенства треугольников, ∆АВС=∆EDС.
Доказано.
Имеется: ВО=ОЕ, ∠АВС=∠ДЕФ
Доказать: ∆BCO=∆EFO
Доказательство: Рассмотрим ∆BCO и ∆EFO.
ВО=ОЕ ()
∠ВОС=∠ЕОF ()
∠СВО и ∠АВС ,∠ОEF и∠DEF - смежные углы.
Согласно свойству смежных углов, ∠АВС+∠СВО=180° и ∠DEF+∠ОEF=180°.
Из условия следует, что ∠СВО=∠ОEF.
Из этого следует, что ∆BCO=∆EFO по признаку равенства треугольников.
Доказано.
Карточка №2
Дано: AC=CD
Доказать: ∆АВС=∆EDC
Доказательство: Рассмотрим ∆АВС и ∆EDC.
1) ВС=СЕ ()
2) (по условию задачи)
3) ∠АСВ=∠DСЕ ()
Таким образом, по признаку равенства треугольников, ∆АВС=∆EDС.
Доказано.
Заяц 13
Карточка №1Имеется: \(VO = OE\), \(\angle ABC = \angle DEF\)
Доказать: \(\triangle BCO = \triangle EFO\)
Доказательство: Рассмотрим треугольники \(\triangle BCO\) и \(\triangle EFO\).
У нас имеется следующее:
1) Согласно условию, \(VO = OE\) (это дано).
2) Согласно условию, \(\angle ABC = \angle DEF\) (это дано).
3) Углы \(\angle CBO\) и \(\angle ABC\), \(\angle EOF\) и \(\angle DEF\) являются смежными углами.
Согласно свойству смежных углов, сумма двух смежных углов равна 180 градусов. То есть, \(\angle ABC + \angle CBO = 180°\) и \(\angle DEF + \angle EOF = 180°\).
Из условия следует, что \(\angle CBO = \angle EOF\).
Отсюда следует, что \(\triangle BCO = \triangle EFO\) по признаку равенства треугольников.
Таким образом, доказано.
Карточка №2
Дано: \(AC = CD\)
Доказать: \(\triangle ABC = \triangle EDC\)
Доказательство: Рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle EDC\).
У нас имеется следующее:
1) Согласно условию, \(BC = CE\) (это дано).
2) Согласно условию, \(AC = CD\) (это дано).
3) Углы \(\angle ACS\) и \(\angle CDE\) являются соответственными углами.
Таким образом, по признаку равенства треугольников, \(\triangle ABC = \triangle EDC\).
Таким образом, доказано.