Когда настанет момент, когда Петя и Вася оставят отметку на одной и той же доске, какое количество досок они уже прошли

Luna

70

Для решения этой задачи нам потребуется некоторое математическое рассуждение и логика.

Давайте представим, что Петя и Вася начинают свой путь и движутся параллельно друг другу по доскам. Каждый раз, когда они оставляют отметку на доске, они фактически переходят на новую доску и продолжают свое движение.

Для простоты будем считать, что Петя и Вася двигаются с постоянной скоростью и каждый делает один шаг за определенный интервал времени. Предположим также, что Петя и Вася начинают свой путь одновременно и двигаются с одинаковыми скоростями.

Пусть \(n\) - это количество досок, которые Петя прошел без отметки на момент, когда это произошло (т.е. когда они оставили отметку на одной и той же доске). Тогда количество прошедших досок без отметки для Васи также будет равно \(n\).

Итак, Петя прошел \(n\) досок без отметки, а Вася тоже прошел \(n\) досок без отметки. Они оставили отметку на одной и той же доске. Общее количество досок, которые они прошли до этого момента, составляет \(n + n = 2n\).

Таким образом, они прошли \(2n\) досок без отметки до того, как оставили отметку на одной и той же доске.

Ответ: Количество досок, которые Петя и Вася прошли без отметки на момент, когда они оставили отметку на одной и той же доске, равно \(2n\), где \(n\) - это количество досок, прошедших одиночно для каждого из них.