Контрольная работа номер 4 Степень и ее свойства Вариант 1 1. Выполните следующие операции: а) умножьте c13 на

Сладкий_Ассасин

38

Конечно! Вот подробное решение задач контрольной работы номер 4 по теме "Степень и ее свойства":

1. Выполнение операций со степенями:
а) Чтобы умножить \(c^{13}\) на \(c^8\), мы складываем показатели степени с одинаковыми основаниями:
\[c^{13} \cdot c^8 = c^{13+8} = c^{21}\]

б) Чтобы разделить \(y^{23}\) на \(y^{14}\), мы вычитаем показатели степени с одинаковыми основаниями:
\[\frac{y^{23}}{y^{14}} = y^{23-14} = y^9\]

в) Чтобы возвести \((x^3)\) во вторую степень, мы умножаем показатель степени на 2:
\[(x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6\]

2. Нахождение значения выражения при заданном значении переменной:
При \(x = -4\) вычислим значение выражения \(1-5x^2\):
\(1-5(-4)^2 = 1-5 \cdot (-4)^2 = 1-5 \cdot 16 = 1-80 = -79\)

3. Преобразование выражений:
а) Упрощение выражения \(0,7xy^2\) умноженного на \((-2x^2y^3)\):
\(0,7xy^2 \cdot (-2x^2y^3) = -1,4x^3y^{2+3} = -1,4x^3y^5\)

б) Возведение \((3n^3)\) в четвертую степень:
\((3n^3)^4 = 3^4 \cdot (n^3)^4 = 81n^{3 \cdot 4} = 81n^{12}\)

в) Возведение \((-4c^8d^2)\) в третью степень:
\((-4c^8d^2)^3 = (-4)^3 \cdot (c^8)^3 \cdot (d^2)^3 = -64c^{8 \cdot 3}d^{2 \cdot 3} = -64c^{24}d^6\)

4. Преобразование выражений:
а) Упрощение \((x^3)\) возведенного в четвертую степень и умноженного на \(x^{14}\):
\((x^3)^4 \cdot x^{14} = x^{3 \cdot 4} \cdot x^{14} = x^{12} \cdot x^{14} = x^{12+14} = x^{26}\)

б) Умножение \(1,5a^2b^3\) на \(4a^3b^4\):
\(1,5a^2b^3 \cdot 4a^3b^4 = 6a^{2+3}b^{3+4} = 6a^5b^7\)

Надеюсь, это подробное решение поможет вам понять поставленные задачи и получить хорошую оценку на контрольной работе! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.