Летом Настя проводит время в деревне Александровке у своего дедушки. В воскресенье они планируют съездить на машине
Летом Настя проводит время в деревне Александровке у своего дедушки. В воскресенье они планируют съездить на машине в село Фомино. Существует прямой грунтовый путь от Александровки в Фомино. Однако существует и более длинный маршрут через шоссе, который проходит через деревню Новомальцево и деревню Парахино, где нужно сделать поворот направо на другое шоссе, чтобы добраться до Фомино. Отдельно есть третий маршрут: можно свернуть на грунтовую дорогу в Новомальцеве, которая проходит мимо озера и ведет прямо в Фомино. Настя и ее дедушка едут по шоссе со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге - со скоростью 50 км/ч. На плане показано взаимное расположение деревень и озера.
Lyubov 65
в два раза медленнее, со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Александровки до Новомальцево по шоссе составляет 40 км, от Новомальцево до Парахино - 20 км, от Парахино до Фомино - 30 км. Расстояние от Александровки до Фомино по прямой грунтовой дороге равно 70 км. Какой из маршрутов займет меньше времени?Для решения данной задачи нам нужно вычислить время, которое займет поездка по каждому из маршрутов. Для начала найдем время, которое потребуется на прохождение каждого отрезка пути.
1) Шоссе: Александровка - Новомальцево
Расстояние: 40 км
Скорость: 60 км/ч
Время = Расстояние / Скорость = 40 / 60 = 2/3 часа
2) Шоссе: Новомальцево - Парахино
Расстояние: 20 км
Скорость: 60 км/ч
Время = Расстояние / Скорость = 20 / 60 = 1/3 часа
3) Шоссе: Парахино - Фомино
Расстояние: 30 км
Скорость: 60 км/ч
Время = Расстояние / Скорость = 30 / 60 = 1/2 часа
Теперь найдем время, которое займет поездка по грунтовой дороге от Александровки до Фомино.
Грунтовая дорога: Александровка - Фомино
Расстояние: 70 км
Скорость: 30 км/ч
Время = Расстояние / Скорость = 70 / 30 = 7/3 часа
Таким образом, время, которое займет поездка по каждому маршруту:
1) Шоссе: Александровка - Новомальцево - Парахино - Фомино = 2/3 + 1/3 + 1/2 = 1 1/2 часа.
2) Грунтовая дорога: Александровка - Фомино = 7/3 часа.
Сравнивая полученные значения, мы видим, что поездка по грунтовой дороге займет больше времени, чем поездка по шоссе. Таким образом, маршрут через шоссе займет меньше времени.