Маша и Даша изготавливают бантики для украшения. Маша делает бантики лучше, так как за 10 минут делает на 3 бантика

Tainstvennyy_Orakul

34

Для решения этой задачи нам понадобятся два уравнения. Первое уравнение связывает количество бантиков, которые делают Маша и Даша за 10 минут:

Пусть Маша делает \(x\) бантиков за 10 минут, а Даша делает \(y\) бантиков за 10 минут. Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[x = y + 3\]

Оно говорит нам, что Маша делает на 3 бантика больше, чем Даша за 10 минут.

Второе уравнение связывает количество бантиков, которые делают Маша и Даша за 1 час (60 минут) и 40 минут соответственно:

За 1 час Маша делает на 38 бантиков больше, чем Даша за 40 минут. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[60x = 40y + 38\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} x = y + 3 \\ 60x = 40y + 38 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Можно решить эту систему уравнений разными способами, например, методом подстановки, методом исключения или методом определителей. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = y + 3\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[60(y + 3) = 40y + 38\]

Раскроем скобки:

\[60y + 180 = 40y + 38\]

Вычтем \(40y\) из обеих частей уравнения:

\[20y + 180 = 38\]

Вычтем 180 из обеих частей уравнения:

\[20y = -142\]

Разделим обе части уравнения на 20:

\[y = -7.1\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти \(x\) с помощью первого уравнения:

\[x = y + 3\]
\[x = -7.1 + 3\]
\[x = -4.1\]

Итак, Маша делает примерно -4.1 бантиков, а Даша делает примерно -7.1 бантиков за 10 минут.

Однако, такие значения не имеют смысла в контексте задачи. Возможно, в задаче есть ошибка или недостающая информация.

Мы не можем дать точный ответ на эту задачу, так как получилось отрицательное количество бантиков. Мы рекомендуем проконсультироваться с учителем для уточнения данных и правильного решения задачи.