Меняется ли сила гравитационного притяжения между Меркурием и Венерой при увеличении расстояния между ними? Во сколько

Георгий_5967

10

Для ответа на этот вопрос давайте воспользуемся формулой для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя телами:

\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

Где:
\(F\) - сила гравитационного притяжения,
\(G\) - гравитационная постоянная (приближенное значение \(6.67430 \times 10^{-11}\) м^3/(кг \cdot с^2)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, в данном случае планет Меркурий и Венера,
\(r\) - расстояние между телами.

Исходя из этой формулы, сила гравитационного притяжения между двумя телами зависит от массы этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Теперь рассмотрим второй вопрос. Если расстояние между Меркурием и Венерой увеличивается вдвое, то новое расстояние между ними будет составлять \(2r\). Чтобы определить, во сколько раз изменится сила притяжения, подставим новое расстояние в формулу и сравним с исходной силой:

\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{(2r)^2}}{G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}}\]

Сократим общие множители:

\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{r^2}{(2r)^2} = \frac{r^2}{4r^2} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, сила притяжения между Меркурием и Венерой уменьшится в \(\frac{1}{4}\) раза, если расстояние между ними увеличится вдвое.

Надеюсь, этот ответ понятен школьнику. Если у вас есть какие-либо вопросы или требуются дополнительные пояснения, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!