Меняется ли сила гравитационного притяжения между Меркурием и Венерой при увеличении расстояния между ними? Во сколько

Георгий_5967

10

Для ответа на этот вопрос давайте воспользуемся формулой для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя телами:

$$F=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$

Где:
$F$ - сила гравитационного притяжения,
$G$ - гравитационная постоянная (приближенное значение $6.67430\times {10}^{-11}$ м^3/(кг \cdot с^2)),
$m_1$ и $m_2$ - массы двух тел, в данном случае планет Меркурий и Венера,
$r$ - расстояние между телами.

Исходя из этой формулы, сила гравитационного притяжения между двумя телами зависит от массы этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Теперь рассмотрим второй вопрос. Если расстояние между Меркурием и Венерой увеличивается вдвое, то новое расстояние между ними будет составлять $2r$. Чтобы определить, во сколько раз изменится сила притяжения, подставим новое расстояние в формулу и сравним с исходной силой:

$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{(2r{)}^2}}{G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}}$$

Сократим общие множители:

$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{r^2}{(2r{)}^2}=\frac{r^2}{4r^2}=\frac{1}{4}$$

Таким образом, сила притяжения между Меркурием и Венерой уменьшится в $\frac{1}{4}$ раза, если расстояние между ними увеличится вдвое.

Надеюсь, этот ответ понятен школьнику. Если у вас есть какие-либо вопросы или требуются дополнительные пояснения, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!