Методом уравнивания коэффициентов, преобразуйте уравнения 2x-6y=18 и 3(x+1)+3y=2y-2 в другие уравнения

Ариана

63

Хорошо, давайте разберемся с задачей. Мы должны преобразовать уравнения при помощи метода уравнивания коэффициентов. Для этого мы сначала приведем оба уравнения к одному виду с одинаковыми коэффициентами перед неизвестными.

Рассмотрим первое уравнение: 2x - 6y = 18. Чтобы привести его к виду с одинаковыми коэффициентами, нам нужно получить коэффициенты, равные 1, перед каждой переменной. Мы можем это сделать, разделив все элементы уравнения на 2:
\[\frac{{2x - 6y}}{{2}} = \frac{{18}}{{2}}.\]
Это дает нам следующее уравнение:
\[x - 3y = 9.\]

Теперь рассмотрим второе уравнение: 3(x + 1) + 3y = 2y - 2. Нам нужно раскрыть скобки с помощью дистрибутивного свойства:
\[3x + 3 + 3y = 2y - 2.\]
Теперь сгруппируем все одинаковые переменные:
\[3x + 3 - 2y - 3y = -2.\]
Приведем подобные слагаемые:
\[3x - 5y = -2.\]

Таким образом, преобразуя заданные уравнения методом уравнивания коэффициентов, мы получили новые уравнения:
\[x - 3y = 9,\]
\[3x - 5y = -2.\]

Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!