Моделирование решения: В автопарке заказали несколько одинаковых грузовых автомобилей для вывоза песка из карьера
Моделирование решения: В автопарке заказали несколько одинаковых грузовых автомобилей для вывоза песка из карьера. Руководство автопарка решило увеличить грузоподъемность каждой машины на одну тонну и отправить на 4 машины меньше. В результате было успешно вывезено все 80 тонн песка. Сколько автомобилей было изначально заказано в автопарке?
Musya 24
Допустим, что изначально в автопарке было заказано \(x\) грузовых автомобилей. После увеличения грузоподъемности каждой машины на одну тонну и отправки на 4 машины меньше, осталось \(x - 4\) автомобилей.Теперь давайте рассмотрим грузоподъемность каждого автомобиля. После увеличения грузоподъемности каждой машины на одну тонну, каждый автомобиль сможет вывезти на 1 тонну песка больше, чем изначально. Значит, каждый автомобиль сможет вывезти \(1+1=2\) тонны песка.
Следовательно, изначально заказанные автомобили могли бы вывезти \(2x\) тонн песка.
Мы также знаем, что после отправки на 4 машины меньше было успешно вывезено 80 тонн песка. Значит, справедливо уравнение:
\[2x - (x - 4) \cdot 2 = 80\]