Какова вероятность того, что обе юбилейные купюры будут находиться в одном и том же банкомате, если в банке имеется

Скат

58

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо посчитать вероятность того, что обе юбилейные купюры будут находиться в одном и том же банкомате. Для начала, посчитаем общее количество возможных вариантов распределения купюр по банкоматам.

У нас есть 210 купюр, и мы распределяем их на три банкомата. Мы можем представить это в виде комбинаций, где у каждой купюры есть три варианта банкомата, в который она может попасть. Таким образом, общее количество возможных вариантов распределения равно \(3^{210}\).

Теперь нам нужно посчитать количество благоприятных вариантов, то есть вариантов, когда обе юбилейные купюры попадут в один и тот же банкомат.

Если обе юбилейные купюры находятся в одном банкомате, мы можем выбрать этот банкомат из трех возможных. Количество благоприятных вариантов для этого случая равно 3.

Таким образом, вероятность того, что обе юбилейные купюры будут находиться в одном и том же банкомате, равна отношению количества благоприятных вариантов к общему количеству вариантов:

\[
P = \frac{{\text{{Количество благоприятных вариантов}}}}{{\text{{Общее количество вариантов}}}} = \frac{3}{3^{210}}
\]

Итак, вероятность того, что обе юбилейные купюры окажутся в одном и том же банкомате, зависит от общего количества купюр и их распределения и будет очень малой, так как число \(3^{210}\) - очень большое число.