Можно ли считать верными следующие утверждения об окружности? 1. Может ли быть только две точки пересечения у двух

Пётр

46

Конечно, я могу дать вам максимально подробный ответ на ваш вопрос об окружностях!

1. Утверждение: "Может ли быть только две точки пересечения у двух кругов?"
Ответ: Нет, это неверное утверждение.

Обоснование: Когда две окружности пересекаются, у них может быть 0, 1, 2 или более точек пересечения. Если окружности имеют одну общую точку, они называются касательными. Если у них нет общих точек, они называются непересекающимися окружностями. Если у них две точки пересечения, они называются пересекающимися окружностями. Таким образом, наибольшее количество точек пересечения у двух окружностей - 2 точки.

2. Утверждение: "Может ли быть только одна общая точка у двух окружностей?"
Ответ: Да, это верное утверждение.

Обоснование: Когда две окружности имеют только одну общую точку, они называются касательными окружностями. Это означает, что одна окружность касается другой в единственной точке, но не пересекает ее. Такая ситуация возникает, когда радиус одной окружности равен расстоянию от центра другой окружности до ее границы. В этом случае у окружностей есть общая точка, но они не пересекаются.

В заключение, утверждение 1 неверно, так как у двух окружностей может быть 0, 1, 2 или более точек пересечения. Утверждение 2 верно, так как две окружности могут иметь только одну общую точку, называемую касательной точкой.