На чертеже изобразите треугольник, у которого один катет равен 6 см, а другой - 8 см. Найдите длину его гипотенузы

Рак

19

Хорошо. Давайте начнем с изображения треугольника на чертеже. Нарисуем треугольник ABC, у которого один катет AB равен 6 см, а другой катет BC равен 8 см.

A
|\
| \
6 | \ 8
| \
|____\
B C

Теперь найдем длину гипотенузы треугольника. По определению, гипотенуза - это сторона, которая лежит напротив прямого угла. В нашем треугольнике прямой угол образуется между катетами AB и BC. Обозначим гипотенузу как AC.

A
|\
| \
6 | \ 8
| \
|____\
B C

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, это будет:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100

Чтобы найти длину гипотенузы AC, возьмем квадратный корень из 100:

AC = √100
AC = 10

Таким образом, длина гипотенузы треугольника ABC равна 10 см.

Теперь перейдем к вычислению периметра треугольника. Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. В нашем случае, у нас есть стороны AB, BC и AC.

Периметр P = AB + BC + AC
P = 6 + 8 + 10
P = 24

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 24 см.

Наконец, найдем площадь треугольника. Мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: площадь равна половине произведения длин катетов.

Площадь S = (AB * BC) / 2
S = (6 * 8) / 2
S = 48 / 2
S = 24

Площадь треугольника ABC равна 24 квадратных сантиметра.

Таким образом, ответ на задачу:

Длина гипотенузы треугольника ABC равна 10 см.
Периметр треугольника ABC равен 24 см.
Площадь треугольника ABC равна 24 квадратных сантиметра.