Представь, что в один из солнечных дней ты встречаешь путешественника, который хочет понять высоту здания, используя

Grey_5945

38

Шаг 1: Первым делом, давай разберемся, как воспользоваться зеркальной лужей для определения высоты здания.

Когда свет отражается от поверхности зеркала, он меняет направление движения под определенным углом. Этот угол называется углом отражения. В данной задаче, прямой луч света попадает на зеркальную поверхность и отражается до глаз путешественника.

Шаг 2: Теперь, определимся с геометрией ситуации. Пусть \( h \) - это высота здания, \( d \) - расстояние до зеркальной лужи, и \( x \) - расстояние от зеркальной лужи до отражения здания.

Шаг 3: Используем подобные треугольники для нахождения соотношения между \( h \), \( d \) и \( x \). Так как треугольники подобные, отношение сторон равно отношению соответствующих сторон.

Треугольник путешественника и его отражение подобен треугольнику здания и его отражения, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[
\frac{{h}}{{d}} = \frac{{x}}{{d - x}}
\]

Шаг 4: Подставим известные значения в уравнение. Расстояние от путешественника до зеркальной лужи \( d = 6 \) метров, а расстояние от зеркальной лужи до здания \( x = 142 \) метра.

\[
\frac{{h}}{{6}} = \frac{{142}}{{6 - 142}}
\]

Шаг 5: Решим уравнение.

\[
\frac{{h}}{{6}} = \frac{{142}}{{-136}}
\]

Домножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[
h = \frac{{142}}{{-136}} \cdot 6
\]

\[
h = -142 \cdot \frac{{6}}{{136}}
\]

\[
h = -3, 12 \, \text{метра}
\]

Шаг 6: Получаем высоту здания -3.12 метра. Отрицательное значение означает, что здание находится ниже зеркальной лужи. Не забудь, что в реальной жизни, здание не может иметь отрицательную высоту, поэтому этот результат может быть ошибочным. Возможно, в процессе решения мы допустили какую-то ошибку. Будь внимателен и тщательно проверяй свои решения!